何枚でもかかる時間は同じ!?

算数の文章題には「仕事算」と呼ばれる問題があります。たとえば、紙を1枚折って封筒に入れ、封をする仕事を太郎と次郎がそれぞれ一定のペースで進めるとしましょう。次の問題がよくある仕事算の問題です。

「太郎は15分で仕事を終えます。次郎は30分で仕事を終えます。2人が同時に仕事を始めると、何分で仕事が終わるでしょうか?」

この問題を見ると、2人がそれぞれ仕事を終えるのにかかる時間しかわかりません。そのため、難しそうだなという感じがします。

調べやすくするために、仕事の内容を決めてみましょう。ためしに封筒が30枚あるとします。このとき、太郎は1分間に30÷15=2(枚)の封筒に封をします。次郎は1分間に30÷30=1(枚)です。2人が同時に仕事を始めると、1分間に2+1=3(枚)なので、30枚の封筒に封をする時間は30÷3=10(分)と計算できます。このように、封筒が30枚のときは10分で仕事が終わります。

封筒の枚数が変わるとどうなるでしょうか? たとえば封筒が60枚あるとします。このとき、1分間に太郎は4枚、次郎は2枚の封筒に封をしますから、2人が同時に仕事をすると1分間に6枚です。60枚の封筒に封をするのにかかる時間は60÷6=10(分)となり、30枚のときと同じ答えになります。

封筒が90枚のとき、120枚のときにはどうなるか、調べてみましょう。答えはやはり10分になります。不思議でしょうか? それとも当たり前でしょうか?

【朝日小学生新聞2019年8月2日 掲載】