From灘 「双曲線を1回転 ポートタワーに」

机の上にまっすぐな棒を置き、片方の端を固定して、もう片方の端をぐるぐるまわすと、棒は円をえがきます。このように、図形を動かして新しい図形を作ることができます。

空間の中で図形をまわしてみましょう。例えば、長方形の板をその1辺のまわりに1回転させると、円柱ができます。また、直角三角形の板を、直角をつくる2辺のうちの片方のまわりに1回転させると、円すいができます。直角の向かいの辺のまわりに1回転させると、二つの円すいの底面がくっついた立体ができます。これらの立体は、ある直線のまわりに図形を1回転させて作っていますが、この直線のことを軸といいます。

今、円柱の一方の底面に点Aを、もう一方の底面に点Bをとります。2点A、Bを通る直線ABを、円柱の軸のまわりに1回転させると、どのような曲面ができるでしょうか。

直線ABが円柱の軸に平行だと、円柱の側面ができます。また、直線ABが円柱の軸と交わると、二つの円すいの側面ができます。

直線ABが円柱の軸に平行でなく、円柱の軸と交わらない場合、横からは反比例のグラフを引きのばしたような曲線(双曲線)が見え、双曲線を1回転させた双曲面になります(この内容は高3で勉強する人もいるかもしれません)。

灘中学校は兵庫県神戸市にあります。神戸港にあるポートタワーは、柱を少しかたむけて並べているため、この双曲線が見えます。

【朝日小学生新聞2017年12月10日 掲載】