From西大和 「おり紙で難問に挑戦」

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おり紙で難問に挑戦

今から約2500年前の古代ギリシャの数学者は、次の三つの作図に頭をなやませていました。

①どんな角でも3等分する方法
②ある円と等しい面積の正方形の1辺を求める方法
③ある立方体の2倍の体積をもつ立方体の1辺を求める方法
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実は、19世紀にこれらが、目もりのない定規とコンパスだけでは作図できないことが証明されています。ですが、数学者がこの難問に挑戦するなかで、例えば①では、数学者アルキメデスが発見した渦巻き線の「らせん」などの曲線で、解く方法が見つかりました。そこで今回は、おり紙で①に挑戦してみたいと思います。

(1)おり紙をてきとうにおって、角を作る
(2)同じ間隔で2回おり、目印をつける
(3)点Aが線①に、点Cが線③に重なるようにおり、重なった点に印をつける
(4)二つの点とその真ん中の点と3等分したい角を線で結ぶ

どうですか。角が3等分されましたか? 工夫一つでさまざまなものをえがけるのが、数学の作図のよさです。ただ問題を解くだけではなく、一つ一つていねいに作図してみましょう。きっと新しい発見があるはずです。

【朝日小学生新聞2016年5月8日(日)掲載】