From灘 きっちり等分はなかなか難しい

私は兄弟が多く、昔から食べ物はいつも半分こや三等分にしていました。しかし三男の私は兄に多くとられてばかり。きっちり分けるのは難しいものです。

さてケーキなどを2人で半分こする場合、うまい方法をお教えしましょう。まずじゃんけんをして先攻・後攻を決めます。先攻は自分なりに半分に切り分けます。そして後攻が先にどちらを食べるか決めるのです。そうすると、先攻はできるだけきれいに半分に切り分けないといけません。なぜなら大きく切ってしまうとそれを後攻に取られてしまうからです。ルールを決めることで、おのずときれいな半分こができあがります。

しかし半分に切り分けることは意外に難しいものです。今、半球のおまんじゅうを半分こすることを考えてみましょう。これを上から半分に切り分けることは簡単です。上から見て円の中心を通るように切り分ければよいのです。しかし、もし真横に切り分けなければならない場合、下からどれくらいの高さで切り分けると半分になるのでしょうか。

まんじゅうの高さを10cmと仮定します。もちろん下から5cmではありません。答えは、下から3.473cm。約1/3の高さで切り分けるとちょうど半分になります。これは高校生で学ぶ「積分」という数学を用いて、X3-3X+1=0という三次方程式を導き出し、それを解かなければなりません。

半分になる高さの値を知るために、とても高度な数学を用いることもあるのです。

【朝日小学生新聞2021年9月10日 掲載】